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Aleatoriedade como informação incompleta

"Simplesmente, o que não posso adivinhar é aleatório porque meu conhecimento das causas é incompleto, não necessariamente porque o processo tem propriedades verdadeiramente imprevisíveis."

Nassim Nicholas Taleb

Pense em um computador pessoal. Você pode usar um programa de planilhas para gerar uma sequência aleatória, uma sucessão de pontos que podemos chamar de história. Como? O programa de computador responde a uma equação de natureza não linear que gera números aparentemente randômicos.

A equação é muito simples: se você souber qual é, poderá prever a sequência. No entanto, é quase impossível para um ser humano aplicar engenharia reversa na equação e prever outras sequências. Estou falando sobre um programa de computador simples de uma linha (chamado de tent map) gerando um punhado de pontos de dados, e não dos bilhões de eventos simultâneos que constituem a história real do mundo.

Tent map (Fonte)


Em outras palavras, mesmo que a história fosse uma série não aleatória gerada por uma “equação do mundo”, e considerando que aplicar engenharia reversa a tal equação não parece estar ao alcance das possibilidades humanas, ela deveria ser considerada aleatória e não ostentar o nome de “caos determinístico”. Os historiadores deveriam manter distância da teoria do caos e das dificuldades da engenharia reversa, exceto para discutir as propriedades gerais do mundo e aprender os limites do que não podem saber. Isso me leva a um problema maior com o trabalho dos historiadores. Colocarei o problema fundamental da prática da seguinte maneira: enquanto, teoricamente, a aleatoriedade é uma propriedade intrínseca, na prática a aleatoriedade é informação incompleta, o que chamo de opacidade.


Não praticantes de aleatoriedade não compreendem a sutileza. Frequentemente, em conferências, quando me ouvem falar sobre incerteza e aleatoriedade, filósofos, e às vezes matemáticos, perturbam-me sobre o ponto menos relevante, que é se a aleatoriedade que abordo é “aleatoriedade verdadeira” ou “caos determinístico” disfarçado de aleatoriedade.

Um sistema aleatório verdadeiro é realmente aleatório e não possui propriedades previsíveis. Um sistema caótico possui propriedades inteiramente previsíveis, mas é difícil saber quais são. Portanto, minha resposta a eles é dupla:

 a) Na prática, não existe diferença funcional entre os dois, já que nunca conseguiremos distingui-los — a diferença é matemática e não prática. Se vejo uma mulher grávida, o sexo da criança é uma questão inteiramente aleatória para mim (uma chance de 50 por cento para cada sexo) — mas não para o médico dela, que pode ter realizado um ultrassom. Na prática, a aleatoriedade é, fundamentalmente, informação incompleta.

b) O simples fato de que uma pessoa está falando sobre a diferença sugere que ela nunca tenha tomado uma decisão significativa sob condições de incerteza — e é por isso que não percebe que os sistemas são indistinguíveis na prática. Aleatoriedade, no final das contas, é apenas desconhecimento.

O mundo é opaco e as aparências enganam.