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Critério de Kelly e ergodicidade

Utilizamos para o nosso algoritmo o sistema de gerenciamento de risco conhecido como critério de Kelly. [1]

Este sistema otimiza a quantidade de capital que você deve investir por compra com base na razão entre ganhos/perdas e a porcentagem de acertos do seu sistema.

No caso do sistema Bitstream a margem de acerto é de cerca de 41% e a razão ganhos/perdas fica em 4,66, em outras palavras, para cada 1 que o sistema perde ele ganha 4,66 com uma frequência de 41%.

Com base nesses números fica a pergunta, quantos % você investiria do capital total em cada compra utilizando este sistema?

A resposta que mais ouvimos é que com uma assimetria de ganho tão alta o correto seria investir o máximo possível por compra para maximizar o retorno sobre o investimento. Apesar de lógica, tal intuição inevitavelmente levaria o sistema à ruína pois no mundo real só existe uma única linha do tempo, e numa escala longa de tempo não podemos descartar os eventos altamente improváveis que prejudicam o sistema, como por exemplo, uma série de prejuízos em sequência que fariam o sistema perder todo o capital caso fosse investido o máximo por compra, o que, inevitavelmente, levaria o sistema à ruína. Tal conceito é conhecido como ergodicidade, ou em outras palavras, a capacidade de algo sobreviver perante a existência de uma única linha do tempo onde não existe a possibilidade de novas tentativa já que o organismo, naquele momento, cessou  a sua existência. No caso do nosso sistema de algoritmos, vale lembrar, a existência dele cessa quando o capital chega a zero.

A solução para tal problema reside no critério de Kelly, onde através de uma simples fórmula matemática você consegue calcular qual a porcentagem do capital total deve ser investida para chegar ao resultado que gere o maior retorno e ao mesmo tempo garanta a maior sobrevivência do sistema dentro da aleatoriedade dos preços do mercado de criptomoedas.

Fórmula do critério de Kelly

Agora vamos inserir os números do sistema Bitstream para ver qual seria a proporção ideal de investimento por compra:

0.28 corresponde a 28%

Após aplicar o critério de Kelly com as variáveis relativas ao nosso sistema chegamos ao valor de 28% do capital total por compra para maximizar o retorno e preservar a ergodicidade do sistema. No entanto, neste caso, arredondamos para 25% para ficar dentro do critério e facilitar a divisão entre os períodos. Tal distribuição de capital nos levou ao sistema de gerenciamento de risco explicado aqui.

Para descobrir as variáveis do seu sistema é preciso executar o backtesting e também extensivos testes em tempo real para poder determinar com um certo volume de dados qual a expectativa de retorno e margem de acerto médio que o sistema proporciona. É claro que, em primeiro lugar, é preciso possuir um sistema de compra e venda para poder medir as variáveis. Neste sentido esperamos poder ajudar os leitores deste estudo explicando quais são as características dos sistemas de compra e venda que se beneficiam com a aleatoriedade dos preços e possam sobreviver a qualquer choque que o futuro, eventualmente, proporcionará. O critério de Kelly é uma das ferramentas que auxiliam neste objetivo.
  
[1]  https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion